Hola, David:
Una solución puede ser pegar en el canto de la puerta, y sobresaliendo algo por los dos extremos, una varilla (de anclaje) de las más finas que puedan encajarse en el marco y/o en el suelo. La puerta girará sobre ella. (Es el sistema que se ve todavía en muchas puertas grandes de edificios antiguos).
Si cortas la varilla del mismo tamaño de la puerta, sin sobresalir, puedes hacer en ella el agujero para meter el alfiler o una puntilla pequeña.
También se puede hacer la bisagra cortando unos trozos pequeños de un espiche fino y pegándolos en las hojas de las puertas y en el marco, a la misma altura, lógicamente, y atravesándolos con un pasador. Tiene la ventaja de que puede quitarse y ponerse la hoja fácilmente.
Un cordial saludo a todos.